簡約 1/(1+i)-1/(1-i)

解

簡約

\frac{1}{1 + i} - \frac{1}{1 - i}

- i

解答ステップ

\frac{1}{1 + i} - \frac{1}{1 - i}

\frac{1}{1 + i} = \frac{1 - i}{2}

\frac{1}{1 - i} = \frac{1 + i}{2}

= \frac{1 - i}{2} - \frac{1 + i}{2}

結合

\frac{1 - i}{2} - \frac{1 + i}{2} : \frac{1 - i - ( 1 + i )}{2}

= \frac{1 - i - ( 1 + i )}{2}

簡素化

1 - i - (1 + i) : - 2 i

= \frac{- 2 i}{2}

共通因数を約分する:

2

= - i