展開する (1+10e^{(-10x)})^2

解

展開する

(1 + 10 e^{(- 10 x)})^{2}

1 + 20 e^{- 10 x} + 100 e^{- 20 x}

解答ステップ

(1 + 10 e^{- 10 x})^{2}

完全平方式を適用する:

(a + b)^{2} = a^{2} + 2 ab + b^{2}

a = 1, b = 10 e^{- 10 x}

= 1^{2} + 2 \cdot 1 \cdot 10 e^{- 10 x} + (10 e^{- 10 x})^{2}

簡素化

1^{2} + 2 \cdot 1 \cdot 10 e^{- 10 x} + (10 e^{- 10 x})^{2} : 1 + 20 e^{- 10 x} + 100 e^{- 20 x}

= 1 + 20 e^{- 10 x} + 100 e^{- 20 x}