展開する (h(x+a)^2-h(x))/a

解

展開する

\frac{h ( x + a ) ^{2} - h ( x )}{a}

\frac{h x ^{2}}{a} + 2 h x + ah - \frac{h x}{a}

解答ステップ

\frac{h ( x + a ) ^{2} - h ( x )}{a}

括弧を削除する:

(a) = a

= \frac{h ( x + a ) ^{2} - h x}{a}

(x + a)^{2} = x^{2} + 2 a x + a^{2}

= \frac{h ( x ^{2} + 2 a x + a ^{2} ) - h x}{a}

拡張

h (x^{2} + 2 x a + a^{2}) - h x : h x^{2} + 2 ah x + a^{2} h - h x

= \frac{h x ^{2} + 2 ah x + a ^{2} h - h x}{a}

分数の規則を適用する:

\frac{a \pm b}{c} = \frac{a}{c} \pm \frac{b}{c}

\frac{h x ^{2} + 2 ah x + a ^{2} h - h x}{a} = \frac{h x ^{2}}{a} + \frac{2 ah x}{a} + \frac{a ^{2} h}{a} - \frac{h x}{a}

= \frac{h x ^{2}}{a} + \frac{2 ah x}{a} + \frac{a ^{2} h}{a} - \frac{h x}{a}

キャンセル

\frac{2 ah x}{a} : 2 h x

= \frac{h x ^{2}}{a} + 2 h x + \frac{a ^{2} h}{a} - \frac{h x}{a}

キャンセル

\frac{a ^{2} h}{a} : ah

= \frac{h x ^{2}}{a} + 2 h x + ah - \frac{h x}{a}