展開する ((9pi^2)/4+1)^2

解

展開する

(\frac{9 π ^{2}}{4} + 1)^{2}

\frac{81 π ^{4}}{16} + \frac{9 π ^{2}}{2} + 1

十進法表記

538.54674 \dots

解答ステップ

(\frac{9 π ^{2}}{4} + 1)^{2}

完全平方式を適用する:

(a + b)^{2} = a^{2} + 2 ab + b^{2}

a = \frac{9 π ^{2}}{4}, b = 1

= (\frac{9 π ^{2}}{4})^{2} + 2 \cdot \frac{9 π ^{2}}{4} \cdot 1 + 1^{2}

簡素化

(\frac{9 π ^{2}}{4})^{2} + 2 \cdot \frac{9 π ^{2}}{4} \cdot 1 + 1^{2} : \frac{81 π ^{4}}{16} + \frac{9 π ^{2}}{2} + 1

= \frac{81 π ^{4}}{16} + \frac{9 π ^{2}}{2} + 1