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Beliebt Algebra >

erweitern 4/3 pi(x+1)^3

Lösung

erweitern

\frac{4}{3} π (x + 1)^{3}

Lösung

\frac{4 π x ^{3}}{3} + 4 π x^{2} + 4 π x + \frac{4 π}{3}

Schritte zur Lösung

\frac{4}{3} π (x + 1)^{3}

(x + 1)^{3} = x^{3} + 3 x^{2} + 3 x + 1

= π \frac{4}{3} (x^{3} + 3 x^{2} + 3 x + 1)

Multipliziere Brüche:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{4 π}{3} (x^{3} + 3 x^{2} + 3 x + 1)

Setze Klammern

= \frac{4 π}{3} x^{3} + \frac{4 π}{3} \cdot 3 x^{2} + \frac{4 π}{3} \cdot 3 x + \frac{4 π}{3} \cdot 1

= \frac{4 π}{3} x^{3} + 3 \cdot \frac{4 π}{3} x^{2} + 3 \cdot \frac{4 π}{3} x + 1 \cdot \frac{4 π}{3}

Vereinfache

\frac{4 π}{3} x^{3} + 3 \cdot \frac{4 π}{3} x^{2} + 3 \cdot \frac{4 π}{3} x + 1 \cdot \frac{4 π}{3} : \frac{4 π x ^{3} + 4 π}{3} + 4 π x^{2} + 4 π x

= \frac{4 π x ^{3} + 4 π}{3} + 4 π x^{2} + 4 π x

Wende Bruchregel an:

\frac{a \pm b}{c} = \frac{a}{c} \pm \frac{b}{c}

\frac{4 π x ^{3} + 4 π}{3} = \frac{4 π x ^{3}}{3} + \frac{4 π}{3}

= \frac{4 π x ^{3}}{3} + \frac{4 π}{3} + 4 π x^{2} + 4 π x

Rewrite in standard form

= \frac{4 π x ^{3}}{3} + 4 π x^{2} + 4 π x + \frac{4 π}{3}

Beliebte Beispiele

erweitern (5-x)/((x-9)(x-3))

e x p an d \frac{5 - x}{( x - 9 ) ( x - 3 )}

erweitern x/((x^2+3x+2)^2)

e x p an d \frac{x}{( x ^{2} + 3 x + 2 ) ^{2}}

erweitern-1^{-2}+4

e x p an d - 1^{- 2} + 4

erweitern (pi(3^{25}-1))/(ln(3))

e x p an d \frac{π ( 3 ^{25} - 1 )}{ln ( 3 )}

erweitern (133(1+sqrt(5)))/2

e x p an d \frac{133 ( 1 + 5 )}{2}