d/(dp)((x(p))(20(15-p)))

Lösung

\frac{d}{d p} ((x (p)) (20 (15 - p)))

20 x (15 - 2 p)

Schritte zur Lösung

\frac{d}{d p} ((x (p)) (20 (15 - p)))

Behandle

x

als Konstante

Entferne die Konstante:

(a \cdot f)^{'} = a \cdot f^{'}

= x \cdot 20 \frac{d}{d p} (p (15 - p))

Wende die Produktregel an:

(f \cdot g)^{'} = f^{'} \cdot g + f \cdot g^{'}

f = p, g = 15 - p

= x \cdot 20 (\frac{d p}{d p} (15 - p) + \frac{d}{d p} (15 - p) p)

\frac{d p}{d p} = 1

\frac{d}{d p} (15 - p) = - 1

= x \cdot 20 (1 \cdot (15 - p) + (- 1) p)

Vereinfache

x \cdot 20 (1 \cdot (15 - p) + (- 1) p) : 20 x (15 - 2 p)

= 20 x (15 - 2 p)

e x p an d (1 - t (x)) \cdot x^{'}

e x p an d 8 n - (6 n + 5 = 9)

e x p an d (c x^{2} + b x + a) (f x^{2} + e x + d)

e x p an d 12 (\frac{6 - 1}{2 x})

e x p an d (ln (z) = - x) \cdot e