erweitern-(e^{-λt}(1-e^{-λt}))/λ

Lösung

erweitern

- \frac{e ^{- λ t} ( 1 - e ^{- λ t} )}{λ}

- \frac{e ^{- λ t}}{λ} + \frac{e ^{- 2 λ t}}{λ}

Schritte zur Lösung

- \frac{e ^{- λ t} ( 1 - e ^{- λ t} )}{λ}

Multipliziere aus

e^{- λ t} (1 - e^{- λ t}) : e^{- λ t} - e^{- 2 λ t}

= - \frac{e ^{- λ t} - e ^{- 2 λ t}}{λ}

Wende Bruchregel an:

\frac{a \pm b}{c} = \frac{a}{c} \pm \frac{b}{c}

\frac{e ^{- λ t} - e ^{- 2 λ t}}{λ} = - (\frac{e ^{- λ t}}{λ}) - (- \frac{e ^{- 2 λ t}}{λ})

= - (\frac{e ^{- λ t}}{λ}) - (- \frac{e ^{- 2 λ t}}{λ})

Entferne die Klammern:

(a) = a, - (- a) = a

= - \frac{e ^{- λ t}}{λ} + \frac{e ^{- 2 λ t}}{λ}

e x p an d \frac{z ^{2} + i}{( z ^{3} - i ) ^{2}}

e x p an d (cos (n x) (x + π)) d x

e x p an d \frac{132}{4}

e x p an d 0.5 (3 x - 2 y + 4 z = 11)

e x p an d - 2 (x + 3) (x - 3) + 3 (x^{2} = 2 x + 1)