erweitern (6x-2y)(3-y'(x))

Lösung

erweitern

(6 x - 2 y) (3 - y^{'} (x))

18 x - 6 x y' (x) - 6 y + 2 yy' (x)

Schritte zur Lösung

(6 x - 2 y) (3 - y^{'} (x))

Wende Ausklammerungsregel an (VANI):

(a + b) (c + d) = a c + a d + b c + b d

a = 6 x, b = - 2 y, c = 3, d = - y^{'} (x)

= 6 x \cdot 3 + 6 x (- y^{^{'}} (x)) + (- 2 y) \cdot 3 + (- 2 y) (- y^{^{'}} (x))

Wende Minus-Plus Regeln an

+ (- a) = - a, (- a) (- b) = ab

= 6 \cdot 3 x - 6 x y^{^{'}} (x) - 2 \cdot 3 y + 2 y y^{^{'}} (x)

Vereinfache

6 \cdot 3 x - 6 x y^{'} (x) - 2 \cdot 3 y + 2 y y^{'} (x) : 18 x - 6 x y^{'} (x) - 6 y + 2 y y^{'} (x)

= 18 x - 6 x y^{'} (x) - 6 y + 2 y y^{'} (x)

e x p an d \frac{( 2 + 3 x ) ^{2}}{1 + 2 x}

e x p an d \frac{x - 5}{( x - 9 ) ( x + 8 )}

e x p an d 3 (7 - 9 k + 23 k = 4 k - (24 - k))

e x p an d (x - 75) (tan (3 5^{\circ}))

e x p an d 3 ((1^{2}) (b))