展開する e^tsin(t)U(t-pi/2)

解

展開する

e^{t} sin (t) U (t - \frac{π}{2})

e^{t} t U sin (t) - \frac{π e ^{t} U sin ( t )}{2}

解答ステップ

e^{t} sin (t) U (t - \frac{π}{2})

= e^{t} U sin (t) (t - \frac{π}{2})

分配法則を適用する:

a (b - c) = ab - a c

a = e^{t} sin (t) U, b = t, c = \frac{π}{2}

= e^{t} sin (t) U t - e^{t} sin (t) U \frac{π}{2}

= e^{t} t U sin (t) - \frac{π}{2} e^{t} U sin (t)

簡素化

e^{t} t U sin (t) - \frac{π}{2} e^{t} U sin (t) : e^{t} t U sin (t) - \frac{π e ^{t} U sin ( t )}{2}

= e^{t} t U sin (t) - \frac{π e ^{t} U sin ( t )}{2}