erweitern-3e^{3x}(e^{-x}x-2e^{-x})

Lösung

erweitern

- 3 e^{3 x} (e^{- x} x - 2 e^{- x})

- 3 e^{2 x} x + 6 e^{2 x}

Schritte zur Lösung

- 3 e^{3 x} (e^{- x} x - 2 e^{- x})

Wende das Distributivgesetz an:

a (b - c) = ab - a c

a = - 3 e^{3 x}, b = e^{- x} x, c = 2 e^{- x}

= - 3 e^{3 x} e^{- x} x - (- 3 e^{3 x}) \cdot 2 e^{- x}

Wende Minus-Plus Regeln an

- (- a) = a

= - 3 e^{3 x} e^{- x} x + 3 \cdot 2 e^{3 x} e^{- x}

Vereinfache

- 3 e^{3 x} e^{- x} x + 3 \cdot 2 e^{3 x} e^{- x} : - 3 e^{2 x} x + 6 e^{2 x}

= - 3 e^{2 x} x + 6 e^{2 x}

e x p an d \frac{5 ( 3 x + 7 )}{16 x}

e x p an d (x - y) 2

e x p an d (1 - \frac{1}{4} x)^{16}

e x p an d - \frac{e ^{- s} - 1}{s ( e ^{- s} + 1 )}

e x p an d 3 (3 x - 8 = 4 x + 6)