展開する ((7(1-cos(θ))^2))/2

解

展開する

\frac{( 7 ( 1 - cos ( θ ) ) ^{2} )}{2}

\frac{7}{2} - 7 cos (θ) + \frac{7 cos ^{2} ( θ )}{2}

解答ステップ

\frac{7 ( 1 - cos ( θ ) ) ^{2}}{2}

(1 - cos (θ))^{2} = 1 - 2 cos (θ) + cos^{2} (θ)

= \frac{7 ( cos ^{2} ( θ ) - 2 cos ( θ ) + 1 )}{2}

拡張

7 (1 - 2 cos (θ) + cos^{2} (θ)) : 7 - 14 cos (θ) + 7 cos^{2} (θ)

= \frac{7 - 14 cos ( θ ) + 7 cos ^{2} ( θ )}{2}

分数の規則を適用する:

\frac{a \pm b}{c} = \frac{a}{c} \pm \frac{b}{c}

\frac{7 - 14 cos ( θ ) + 7 cos ^{2} ( θ )}{2} = \frac{7}{2} - \frac{14 cos ( θ )}{2} + \frac{7 cos ^{2} ( θ )}{2}

= \frac{7}{2} - \frac{14 cos ( θ )}{2} + \frac{7 cos ^{2} ( θ )}{2}

数を割る:

\frac{14}{2} = 7

= \frac{7}{2} - 7 cos (θ) + \frac{7 cos ^{2} ( θ )}{2}