展開する (1+4e^{-10t})^2

解

展開する

(1 + 4 e^{- 10 t})^{2}

1 + 8 e^{- 10 t} + 16 e^{- 20 t}

解答ステップ

(1 + 4 e^{- 10 t})^{2}

完全平方式を適用する:

(a + b)^{2} = a^{2} + 2 ab + b^{2}

a = 1, b = 4 e^{- 10 t}

= 1^{2} + 2 \cdot 1 \cdot 4 e^{- 10 t} + (4 e^{- 10 t})^{2}

簡素化

1^{2} + 2 \cdot 1 \cdot 4 e^{- 10 t} + (4 e^{- 10 t})^{2} : 1 + 8 e^{- 10 t} + 16 e^{- 20 t}

= 1 + 8 e^{- 10 t} + 16 e^{- 20 t}