展開する (2x-1)/(x^2(x+1)^3)

解

展開する

\frac{2 x - 1}{x ^{2} ( x + 1 ) ^{3}}

\frac{2 x - 1}{x ^{5} + 3 x ^{4} + 3 x ^{3} + x ^{2}}

解答ステップ

\frac{2 x - 1}{x ^{2} ( x + 1 ) ^{3}}

(x + 1)^{3} = x^{3} + 3 x^{2} + 3 x + 1

= \frac{2 x - 1}{x ^{2} ( x ^{3} + 3 x ^{2} + 3 x + 1 )}

拡張

x^{2} (x^{3} + 3 x^{2} + 3 x + 1) : x^{5} + 3 x^{4} + 3 x^{3} + x^{2}

= \frac{2 x - 1}{x ^{5} + 3 x ^{4} + 3 x ^{3} + x ^{2}}