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Beliebt Algebra >

d/(dt)((X)((X-1)(1-2X)))

Lösung

\frac{d}{d t} ((t) ((t - 1) (1 - 2 t)))

Lösung

- 6 t^{2} + 6 t - 1

Schritte zur Lösung

\frac{d}{d t} ((t) ((t - 1) (1 - 2 t)))

Wende die Produktregel an:

(f \cdot g)^{'} = f^{'} \cdot g + f \cdot g^{'}

f = t, g = (t - 1) (1 - 2 t)

= \frac{d t}{d t} (t - 1) (1 - 2 t) + \frac{d}{d t} ((t - 1) (1 - 2 t)) t

\frac{d t}{d t} = 1

\frac{d}{d t} ((t - 1) (1 - 2 t)) = - 4 t + 3

= 1 \cdot (t - 1) (1 - 2 t) + (- 4 t + 3) t

Vereinfache

1 \cdot (t - 1) (1 - 2 t) + (- 4 t + 3) t : - 6 t^{2} + 6 t - 1

= - 6 t^{2} + 6 t - 1

Graph

Beliebte Beispiele

erweitern dx(x^2+y^2)

e x p an d d x (x^{2} + y^{2})

erweitern (2pi-x)cot(x)

e x p an d (2 π - x) cot (x)

erweitern pi(12-h)^2h

e x p an d π (12 - h)^{2} h

erweitern 8x^2+11x^2

e x p an d 8 x^{2} + 11 x^{2}

erweitern 9(x+dx)^3

e x p an d 9 (x + d x)^{3}