展開する ((3x+2)(x+2)(-2x+3))/6

解

展開する

\frac{( 3 x + 2 ) ( x + 2 ) ( - 2 x + 3 )}{6}

- x^{3} - \frac{7 x ^{2}}{6} + \frac{8 x}{3} + 2

解答ステップ

\frac{( 3 x + 2 ) ( x + 2 ) ( - 2 x + 3 )}{6}

拡張

(3 x + 2) (x + 2) (- 2 x + 3) : - 6 x^{3} - 7 x^{2} + 16 x + 12

= \frac{- 6 x ^{3} - 7 x ^{2} + 16 x + 12}{6}

分数の規則を適用する:

\frac{a \pm b}{c} = \frac{a}{c} \pm \frac{b}{c}

\frac{- 6 x ^{3} - 7 x ^{2} + 16 x + 12}{6} = - \frac{6 x ^{3}}{6} - \frac{7 x ^{2}}{6} + \frac{16 x}{6} + \frac{12}{6}

= - \frac{6 x ^{3}}{6} - \frac{7 x ^{2}}{6} + \frac{16 x}{6} + \frac{12}{6}

数を割る:

\frac{6}{6} = 1

= - x^{3} - \frac{7 x ^{2}}{6} + \frac{16 x}{6} + \frac{12}{6}

キャンセル

\frac{16 x}{6} : \frac{8 x}{3}

= - x^{3} - \frac{7 x ^{2}}{6} + \frac{8 x}{3} + \frac{12}{6}

数を割る:

\frac{12}{6} = 2

= - x^{3} - \frac{7 x ^{2}}{6} + \frac{8 x}{3} + 2