erweitern (1+y^2)(e^{2x}-e^y)

Lösung

erweitern

(1 + y^{2}) (e^{2 x} - e^{y})

e^{2 x} - e^{y} + e^{2 x} y^{2} - e^{y} y^{2}

Schritte zur Lösung

(1 + y^{2}) (e^{2 x} - e^{y})

Wende Ausklammerungsregel an (VANI):

(a + b) (c + d) = a c + a d + b c + b d

a = 1, b = y^{2}, c = e^{2 x}, d = - e^{y}

= 1 \cdot e^{2 x} + 1 \cdot (- e^{y}) + y^{2} e^{2 x} + y^{2} (- e^{y})

Wende Minus-Plus Regeln an

+ (- a) = - a

= 1 \cdot e^{2 x} - 1 \cdot e^{y} + e^{2 x} y^{2} - e^{y} y^{2}

Vereinfache

1 \cdot e^{2 x} - 1 \cdot e^{y} + e^{2 x} y^{2} - e^{y} y^{2} : e^{2 x} - e^{y} + e^{2 x} y^{2} - e^{y} y^{2}

= e^{2 x} - e^{y} + e^{2 x} y^{2} - e^{y} y^{2}

e x p an d \frac{4 - x ^{2}}{2}

e x p an d x (1 - cos (1) sin (1))

e x p an d cos (x (1 - a))

e x p an d \frac{2 ( 12 - Y )}{3}

e x p an d - cos (0)