展開する (y(-2y+2)^3)/3

解

展開する

\frac{y ( - 2 y + 2 ) ^{3}}{3}

- \frac{8 y ^{4}}{3} + 8 y^{3} - 8 y^{2} + \frac{8 y}{3}

解答ステップ

\frac{y ( - 2 y + 2 ) ^{3}}{3}

(- 2 y + 2)^{3} = - 8 y^{3} + 24 y^{2} - 24 y + 8

= \frac{y ( - 8 y ^{3} + 24 y ^{2} - 24 y + 8 )}{3}

拡張

y (- 8 y^{3} + 24 y^{2} - 24 y + 8) : - 8 y^{4} + 24 y^{3} - 24 y^{2} + 8 y

= \frac{- 8 y ^{4} + 24 y ^{3} - 24 y ^{2} + 8 y}{3}

分数の規則を適用する:

\frac{a \pm b}{c} = \frac{a}{c} \pm \frac{b}{c}

\frac{- 8 y ^{4} + 24 y ^{3} - 24 y ^{2} + 8 y}{3} = - \frac{8 y ^{4}}{3} + \frac{24 y ^{3}}{3} - \frac{24 y ^{2}}{3} + \frac{8 y}{3}

= - \frac{8 y ^{4}}{3} + \frac{24 y ^{3}}{3} - \frac{24 y ^{2}}{3} + \frac{8 y}{3}

数を割る:

\frac{24}{3} = 8

= - \frac{8 y ^{4}}{3} + 8 y^{3} - 8 y^{2} + \frac{8 y}{3}