展開する (c+2pi)^3

解

展開する

(c + 2 π)^{3}

c^{3} + 6 π c^{2} + 12 π^{2} c + 8 π^{3}

解答ステップ

(c + 2 π)^{3}

完全立方式を適用する:

(a + b)^{3} = a^{3} + 3 a^{2} b + 3 a b^{2} + b^{3}

a = c, b = 2 π

= c^{3} + 3 c^{2} \cdot 2 π + 3 c (2 π)^{2} + (2 π)^{3}

簡素化

c^{3} + 3 c^{2} \cdot 2 π + 3 c (2 π)^{2} + (2 π)^{3} : c^{3} + 6 π c^{2} + 12 π^{2} c + 8 π^{3}

= c^{3} + 6 π c^{2} + 12 π^{2} c + 8 π^{3}