簡約 sqrt(\sqrt[3]{27)}

解

簡約

327

3

十進法表記

1.73205 \dots

解答ステップ

327

累乗根の規則を適用する:

n a = a^{\frac{1}{n}}

= (2 7^{\frac{1}{3}})^{\frac{1}{2}}

指数の規則を適用する:

(a^{b})^{c} = a^{b c}

= 2 7^{\frac{1}{3} \cdot \frac{1}{2}}

\frac{1}{3} \cdot \frac{1}{2} = \frac{1}{6}

= 2 7^{\frac{1}{6}}

a^{\frac{1}{n}} = n a

= 627

数を因数に分解する:

27 = 3^{3}

= 6 3^{3}

指数の規則を適用する:

(a^{b})^{c} = a^{b c}

6 3^{3} = 3^{3 \cdot \frac{1}{6}} = 3

= 3