簡約 e^{ln(x)}*e^{-ln(x+1)}

解

簡約

e^{l n (x)} \cdot e^{- l n (x + 1)}

\frac{x}{x + 1}

解答ステップ

e^{l n (x)} e^{- l n (x + 1)}

指数の規則を適用する:

a^{b} \cdot a^{c} = a^{b + c}

e^{l n (x)} e^{- l n (x + 1)} = e^{l n (x) - l n (x + 1)}

= e^{l n (x) - l n (x + 1)}

指数の規則を適用する:

a^{b + c} = a^{b} a^{c}

= e^{l n (x)} e^{- l n (x + 1)}

簡素化

e^{l n (x)} : x

= x e^{- l n (x + 1)}

簡素化

e^{- l n (x + 1)} : (x + 1)^{- 1}

= x (x + 1)^{- 1}

簡素化

= \frac{x}{x + 1}