d/(dt)((x)(xe^{-x}))

Lösung

\frac{d}{d t} ((t) (t e^{- t}))

- e^{- t} t^{2} + 2 e^{- t} t

Schritte zur Lösung

\frac{d}{d t} ((t) (t e^{- t}))

Vereinfache

(t) (t e^{- t}) : e^{- t} t^{2}

= \frac{d}{d t} (e^{- t} t^{2})

Wende die Produktregel an:

(f \cdot g)^{'} = f^{'} \cdot g + f \cdot g^{'}

f = e^{- t}, g = t^{2}

= \frac{d}{d t} (e^{- t}) t^{2} + \frac{d}{d t} (t^{2}) e^{- t}

\frac{d}{d t} (e^{- t}) = - e^{- t}

\frac{d}{d t} (t^{2}) = 2 t

= (- e^{- t}) t^{2} + 2 t e^{- t}

Vereinfache

= - e^{- t} t^{2} + 2 e^{- t} t

s im pl i f y (6 n^{2} p^{4}) (n^{3} p^{2})

s im pl i f y (5 z^{3}) (9 z^{3})

s im pl i f y (6 x^{3} y^{2}) (7 y^{5})

s im pl i f y 3.5 x 1 0^{- 1}

s im pl i f y (1.26 \cdot 1 0^{- 3}) 2