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因式分解 x^4+x^3-x-1

解答

因式分解

x^{4} + x^{3} - x - 1

解答

(x + 1) (x - 1) (x^{2} + x + 1)

求解步骤

x^{4} + x^{3} - x - 1

= (x^{4} + x^{3}) + (- x - 1)

从

x^{4} + x^{3}

分解出因式

x^{3}

:

x^{3} (x + 1)

从

- x - 1

分解出因式

- 1

:

- (x + 1)

= x^{3} (x + 1) - (x + 1)

因式分解出通项

(x + 1) : (x + 1) (x^{3} - 1)

= (x + 1) (x^{3} - 1)

因式分解

x^{3} - 1 : (x - 1) (x^{2} + x + 1)

= (x + 1) (x - 1) (x^{2} + x + 1)

流行的例子

2x+1<15\lor 3x-4>=-1

2 x + 1 < 15 or 3 x - 4 \geq - 1

化简 (5-7i+i^2)+(8i^3+12)

s im pl i f y (5 - 7 i + i^{2}) + (8 i^{3} + 12)

14 = \frac{3}{4} x

5 x - 13 = 15 + 7 x

化简-(3pi)/2 ((180)/pi)

s im pl i f y - \frac{3 π}{2} (\frac{180}{π})