簡約 16^{(-2)/3}

解

簡約

1 6^{\frac{- 2}{3}}

\frac{1}{4 \cdot 2 ^{\frac{2}{3}}}

十進法表記

0.15749 \dots

解答ステップ

1 6^{\frac{- 2}{3}}

以下の素因数分解:

16 : 2^{4}

= (2^{4})^{\frac{- 2}{3}}

指数の規則を適用する:

a^{b + c} = a^{b} \cdot a^{c}

2^{4} = 2^{3} \cdot 2

= (2^{3} \cdot 2)^{\frac{- 2}{3}}

指数の規則を適用する:

(a \cdot b)^{n} = a^{n} b^{n}

(2^{3} \cdot 2)^{\frac{- 2}{3}} = (2^{3})^{\frac{- 2}{3}} \cdot 2^{\frac{- 2}{3}}

= (2^{3})^{\frac{- 2}{3}} \cdot 2^{\frac{- 2}{3}}

(2^{3})^{\frac{- 2}{3}} = \frac{1}{4}

= \frac{1}{4} \cdot 2^{\frac{- 2}{3}}

分数の規則を適用する:

\frac{- a}{b} = - \frac{a}{b}

\frac{- 2}{3} = - \frac{2}{3}

= \frac{1}{4} \cdot 2^{- \frac{2}{3}}

指数の規則を適用する:

a^{- b} = \frac{1}{a ^{b}}

2^{- \frac{2}{3}} = \frac{1}{2 ^{\frac{2}{3}}}

= \frac{1}{4} \cdot \frac{1}{2 ^{\frac{2}{3}}}

\frac{1}{4} \cdot \frac{1}{2 ^{\frac{2}{3}}} = \frac{1}{4 \cdot 2 ^{\frac{2}{3}}}

= \frac{1}{4 \cdot 2 ^{\frac{2}{3}}}