vereinfachen \sqrt[4]{32^{2x}}

Lösung

vereinfachen

4 3 2^{2 x}

(42)^{x}

Schritte zur Lösung

4 3 2^{2 x}

Wende Radikal Regel an:

n a = a^{\frac{1}{n}}

= (3 2^{2 x})^{\frac{1}{4}}

Wende Exponentenregel an:

(a^{b})^{c} = a^{b c}

= 3 2^{2 x \frac{1}{4}}

Vereinfache

2 x \frac{1}{4} : \frac{x}{2}

= 3 2^{\frac{x}{2}}

Primfaktorzerlegung von

32 : 2^{5}

= (2^{5})^{\frac{x}{2}}

Wende Radikal Regel an:

a^{\frac{m}{n}} = (n a)^{m}

= (2^{5})^{x}

Wende Exponentenregel an:

a^{b + c} = a^{b} \cdot a^{c}

= (2 \cdot 2^{4})^{x}

Wende Radikal Regel an:

n ab = n a n b

= (2 2^{4})^{x}

Wende Radikal Regel an:

n a^{m} = a^{\frac{m}{n}}

2^{4} = 2^{\frac{4}{2}} = 2^{2}

= (2^{2} 2)^{x}

Fasse zusammen

= (42)^{x}

s im pl i f y x e^{- 3 x} (3 x e^{3 x})

s im pl i f y \frac{e ^{3 x}}{e ^{7 x}}

s im pl i f y 6.2 \cdot 1 0^{- 1}

s im pl i f y - 0.3 e^{- 0.1}

s im pl i f y (p q^{2}) (p^{7} q^{5})