簡約 \sqrt[4]{(-3)^3}

解

簡約

4 (- 3)^{3}

(- 1)^{\frac{3}{4}} \cdot 3^{\frac{3}{4}}

解答ステップ

4 (- 3)^{3}

累乗根の規則を適用する:

n a = a^{\frac{1}{n}}

= ((- 3)^{3})^{\frac{1}{4}}

指数の規則を適用する:

(a^{b})^{c} = a^{b c}

= (- 3)^{3 \cdot \frac{1}{4}}

3 \cdot \frac{1}{4} = \frac{3}{4}

= (- 3)^{\frac{3}{4}}

指数の規則を適用する:

(- a)^{\frac{m}{n}} = (- 1)^{\frac{m}{n}} (a)^{\frac{m}{n}}

(- 3)^{\frac{3}{4}} = (- 1)^{\frac{3}{4}} \cdot 3^{\frac{3}{4}}

= (- 1)^{\frac{3}{4}} \cdot 3^{\frac{3}{4}}