簡約 6^{-5/4}*6^{-8/7}

解

簡約

6^{- \frac{5}{4}} \cdot 6^{- \frac{8}{7}}

\frac{1}{36 \cdot 6 ^{\frac{11}{28}}}

十進法表記

0.01374 \dots

解答ステップ

6^{- \frac{5}{4}} \cdot 6^{- \frac{8}{7}}

指数の規則を適用する:

a^{b} \cdot a^{c} = a^{b + c}

6^{- \frac{5}{4}} \cdot 6^{- \frac{8}{7}} = 6^{- \frac{5}{4} - \frac{8}{7}}

= 6^{- \frac{5}{4} - \frac{8}{7}}

- \frac{5}{4} - \frac{8}{7} = - \frac{67}{28}

= 6^{- \frac{67}{28}}

指数の規則を適用する:

a^{- b} = \frac{1}{a ^{b}}

6^{- \frac{67}{28}} = \frac{1}{6 ^{\frac{67}{28}}}

= \frac{1}{6 ^{\frac{67}{28}}}

6^{\frac{67}{28}} = 6^{2} \cdot 6^{\frac{11}{28}}

= \frac{1}{6 ^{2} \cdot 6 ^{\frac{11}{28}}}

6^{2} = 36

= \frac{1}{36 \cdot 6 ^{\frac{11}{28}}}