化简 \sqrt[20]{16^3}

解答

化简

20 1 6^{3}

2^{\frac{3}{5}}

十进制

1.51571 \dots

求解步骤

20 1 6^{3}

使用根式运算法则:

n a = a^{\frac{1}{n}}

= (1 6^{3})^{\frac{1}{20}}

使用指数法则:

(a^{b})^{c} = a^{b c}

= 1 6^{3 \cdot \frac{1}{20}}

3 \cdot \frac{1}{20} = \frac{3}{20}

= 1 6^{\frac{3}{20}}

因式分解数字:

16 = 2^{4}

= (2^{4})^{\frac{3}{20}}

使用指数法则:

(a^{b})^{c} = a^{b c}

(2^{4})^{\frac{3}{20}} = 2^{4 \cdot \frac{3}{20}} = 2^{\frac{3}{5}}

= 2^{\frac{3}{5}}

s im pl i f y (x^{2} y) (2 x^{3} y^{3})

s im pl i f y (e^{- \frac{3 y}{2}})^{2}

s im pl i f y 8.25 \cdot 1 0^{- 2}

s im pl i f y (u^{7} v^{6}) (u^{8} v^{6})

s im pl i f y 5 e^{- 0.008 (265)} (4)