簡約 λ^2xe^{-λx}*λe^{-λy}

解

簡約

λ^{2} x e^{- λ x} \cdot λ e^{- λ y}

λ^{3} e^{- λ x - λ y} x

解答ステップ

λ^{2} x e^{- λ x} λ e^{- λ y}

指数の規則を適用する:

a^{b} \cdot a^{c} = a^{b + c}

λ^{2} λ = λ^{2 + 1}

= x e^{- λ x} λ^{2 + 1} e^{- λ y}

数を足す:

2 + 1 = 3

= x e^{- λ x} λ^{3} e^{- λ y}

指数の規則を適用する:

a^{b} \cdot a^{c} = a^{b + c}

e^{- λ x} e^{- λ y} = e^{- λ x - λ y}

= x λ^{3} e^{- λ x - λ y}