簡約 0.0625(30^{0.5})^{-1.6}

解

簡約

0.0625 (3 0^{0.5})^{- 1.6}

\frac{1}{16 \cdot 3 0 ^{0.8}}

十進法表記

0.00411 \dots

解答ステップ

0.0625 (3 0^{0.5})^{- 1.6}

指数の規則を適用する:

(a^{b})^{c} = a^{b c}, a \geq 0

(3 0^{0.5})^{- 1.6} = 3 0^{0.5 (- 1.6)}

= 0.0625 \cdot 3 0^{0.5 (- 1.6)}

0.5 (- 1.6) = - 0.8

= 0.0625 \cdot 3 0^{- 0.8}

指数の規則を適用する:

a^{- b} = \frac{1}{a ^{b}}

3 0^{- 0.8} = \frac{1}{3 0 ^{0.8}}

= 0.0625 \cdot \frac{1}{3 0 ^{0.8}}

0.0625 \cdot \frac{1}{3 0 ^{0.8}} = \frac{0.0625}{3 0 ^{0.8}}

= \frac{0.0625}{3 0 ^{0.8}}

\frac{0.0625}{3 0 ^{0.8}} = \frac{625}{10000 \cdot 3 0 ^{0.8}}

= \frac{625}{10000 \cdot 3 0 ^{0.8}}

数を約分する:

\frac{625}{10000} = \frac{1}{16}

= \frac{1}{16 \cdot 3 0 ^{0.8}}