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化简 \sqrt[4]{\sqrt[5]{81b^{10}}}

解答

化简

4 5 81 b^{10}

解答

53 b

求解步骤

4 5 81 b^{10}

使用根式运算法则:

n a = a^{\frac{1}{n}}

= ((81 b^{10})^{\frac{1}{5}})^{\frac{1}{4}}

使用指数法则:

(a^{b})^{c} = a^{b c},

假定

a \geq 0

= (81 b^{10})^{\frac{1}{5} \cdot \frac{1}{4}}

\frac{1}{5} \cdot \frac{1}{4} = \frac{1}{20}

= (81 b^{10})^{\frac{1}{20}}

a^{\frac{1}{n}} = n a

= 20 81 b^{10}

使用根式运算法则:

n ab = n a n b,

假定

a \geq 0, b \geq 0

= 2081 20 b^{10}

2081 = 53

= 53 20 b^{10}

使用指数法则:

a^{b c} = (a^{b})^{c}

b^{10} = b^{0.5 \cdot 20} = (b)^{20}

= 53 20 (b)^{20}

使用根式运算法则:

n a^{n} = a,

假定

a \geq 0

20 (b)^{20} = b

= 53 b

流行的例子

化简 (17*10^{-3})(9.8)

s im pl i f y (17 \cdot 1 0^{- 3}) (9.8)

化简 e^{-t}*sinh(t)

s im pl i f y e^{- t} \cdot sinh (t)

化简 (X+1)^2*(X-2)^2

s im pl i f y (X + 1)^{2} \cdot (X - 2)^{2}

化简 90e^{-527/650}

s im pl i f y 90 e^{- \frac{527}{650}}

化简 \sqrt[x]{x}*\sqrt[x]{x}

s im pl i f y x x \cdot x x