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化简 sqrt((4-9*8)^3)

解答

化简

(4 - 9 \cdot 8)^{3}

解答

- 13617 i

求解步骤

(4 - 9 \cdot 8)^{3}

使用根式运算法则:

a = a^{\frac{1}{2}}

= ((4 - 9 \cdot 8)^{3})^{\frac{1}{2}}

使用指数法则:

(a^{b})^{c} = a^{b c}

= (4 - 9 \cdot 8)^{3 \cdot \frac{1}{2}}

3 \cdot \frac{1}{2} = \frac{3}{2}

= (4 - 9 \cdot 8)^{\frac{3}{2}}

数字相乘:

9 \cdot 8 = 72

= (4 - 72)^{\frac{3}{2}}

数字相减:

4 - 72 = - 68

= (- 68)^{\frac{3}{2}}

使用指数法则:

(- a)^{\frac{m}{n}} = (- 1)^{\frac{m}{n}} (a)^{\frac{m}{n}}

(- 68)^{\frac{3}{2}} = (- 1)^{\frac{3}{2}} \cdot 6 8^{\frac{3}{2}}

= (- 1)^{\frac{3}{2}} \cdot 6 8^{\frac{3}{2}}

(- 1)^{\frac{3}{2}} = i^{3}

= i^{3} \cdot 6 8^{\frac{3}{2}}

6 8^{\frac{3}{2}} = (217)^{3}

= i^{3} (217)^{3}

使用指数法则:

(a \cdot b)^{n} = a^{n} b^{n}

(217)^{3} = 2^{3} (17)^{3}

= 2^{3} i^{3} (17)^{3}

(17)^{3} : 1 7^{\frac{3}{2}}

= i^{3} \cdot 2^{3} \cdot 1 7^{\frac{3}{2}}

1 7^{\frac{3}{2}} = 1717

= 2^{3} \cdot 1717 i^{3}

i^{3} = - i

= - 2^{3} \cdot 1717 i

2^{3} = 8

= - 8 \cdot 1717 i

数字相乘:

8 \cdot 17 = 136

= - 13617 i

流行的例子

化简-4x*e^{-x/4}

s im pl i f y - 4 x \cdot e^{- \frac{x}{4}}

化简 (e^{t/(12)})^2

s im pl i f y (e^{\frac{t}{12}})^{2}

化简 5*10e^{-1}

s im pl i f y 5 \cdot 10 e^{- 1}

化简 e^{-pi(t+4)}

s im pl i f y e^{- π (t + 4)}

化简 sqrt(-2.1)sqrt(16^b)

s im pl i f y - 2.1 1 6^{b}