簡約 ln(x+1)-2ln(x-1)

解

簡約

ln (x + 1) - 2 ln (x - 1)

ln (\frac{x + 1}{( x - 1 ) ^{2}})

解答ステップ

ln (x + 1) - 2 ln (x - 1)

対数の規則を適用する:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

2 ln (x - 1) = ln ((x - 1)^{2})

= ln (x + 1) - ln ((x - 1)^{2})

対数の規則を適用する:

lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b) = lo g_{c} (\frac{a}{b})

ln (x + 1) - ln ((x - 1)^{2}) = ln (\frac{x + 1}{( x - 1 ) ^{2}})

= ln (\frac{x + 1}{( x - 1 ) ^{2}})