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Beliebt Algebra >

vereinfachen 2ln(x-1)-ln(x+2)-ln(x-2)

Lösung

vereinfachen

2 ln (x - 1) - ln (x + 2) - ln (x - 2)

Lösung

ln (\frac{( x - 1 ) ^{2}}{( x + 2 ) ( x - 2 )})

Schritte zur Lösung

2 ln (x - 1) - ln (x + 2) - ln (x - 2)

Wende die log Regel an:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

2 ln (x - 1) = ln ((x - 1)^{2})

= ln ((x - 1)^{2}) - ln (x + 2) - ln (x - 2)

Wende die log Regel an:

lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b) = lo g_{c} (\frac{a}{b})

ln ((x - 1)^{2}) - ln (x + 2) = ln (\frac{( x - 1 ) ^{2}}{x + 2})

= ln (\frac{( x - 1 ) ^{2}}{x + 2}) - ln (x - 2)

Wende die log Regel an:

lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b) = lo g_{c} (\frac{a}{b})

ln (\frac{( x - 1 ) ^{2}}{x + 2}) - ln (x - 2) = ln (\frac{\frac{( x - 1 ) ^{2}}{x + 2}}{x - 2})

= ln (\frac{\frac{( x - 1 ) ^{2}}{x + 2}}{x - 2})

Wende Bruchregel an:

\frac{\frac{b}{c}}{a} = \frac{b}{c \cdot a}

= ln (\frac{( x - 1 ) ^{2}}{( x + 2 ) ( x - 2 )})

Beliebte Beispiele

vereinfachen 2log_{2}(x)-log_{2}(x-3)

s im pl i f y 2 lo g_{2} (x) - lo g_{2} (x - 3)

vereinfachen ln(5e^{2x})

s im pl i f y ln (5 e^{2 x})

vereinfachen ln(100/50)

s im pl i f y ln (\frac{100}{50})

vereinfachen 3log_{2}(x)+3log_{2}(x+2)

s im pl i f y 3 lo g_{2} (x) + 3 lo g_{2} (x + 2)

vereinfachen ln^3(ab^2)

s im pl i f y ln^{3} (a b^{2})