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Beliebt Algebra >

vereinfachen ln(9sec(θ))+ln(3cos(θ))

Lösung

vereinfachen

ln (9 sec (θ)) + ln (3 cos (θ))

Lösung

3 ln (3)

+1

Dezimale

3.29583 \dots

Schritte zur Lösung

ln (9 sec (θ)) + ln (3 cos (θ))

Wende die log Regel an:

lo g_{c} (a) + lo g_{c} (b) = lo g_{c} (ab)

ln (9 sec (θ)) + ln (3 cos (θ)) = ln (9 \cdot 3 sec (θ) cos (θ))

= ln (9 \cdot 3 sec (θ) cos (θ))

9 sec (θ) \cdot 3 cos (θ) = 27

= ln (27)

Schreibe

27

um in Potenz-Stammform:

27 = 3^{3}

= ln (3^{3})

Wende die log Regel an:

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x)

ln (3^{3}) = 3 ln (3)

= 3 ln (3)

Beliebte Beispiele

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