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化简 ln(9sec(θ))+ln(3cos(θ))

解答

化简

ln (9 sec (θ)) + ln (3 cos (θ))

解答

3 ln (3)

+1

十进制

3.29583 \dots

求解步骤

ln (9 sec (θ)) + ln (3 cos (θ))

使用对数计算法则:

lo g_{c} (a) + lo g_{c} (b) = lo g_{c} (ab)

ln (9 sec (θ)) + ln (3 cos (θ)) = ln (9 \cdot 3 sec (θ) cos (θ))

= ln (9 \cdot 3 sec (θ) cos (θ))

9 sec (θ) \cdot 3 cos (θ) = 27

= ln (27)

改写

27

为幂形式:

27 = 3^{3}

= ln (3^{3})

使用对数计算法则:

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x)

ln (3^{3}) = 3 ln (3)

= 3 ln (3)

流行的例子

化简 ln(Ke^{6x+1})

s im pl i f y ln (K e^{6 x + 1})

化简 ln(8)+3ln(4)

s im pl i f y ln (8) + 3 ln (4)

化简 ln(-4)-ln(-2)

s im pl i f y ln (- 4) - ln (- 2)

化简 piln(41/6)

s im pl i f y π ln (\frac{41}{6})

化简-ln(8/(cos(x)))

s im pl i f y - ln (\frac{8}{cos ( x )})