化简 ln(4(e^{3x})^{1/6})

解答

化简

ln (4 (e^{3 x})^{\frac{1}{6}})

2 ln (2) + \frac{x}{2}

求解步骤

ln (4 (e^{3 x})^{\frac{1}{6}})

使用对数计算法则:

lo g_{c} (ab) = lo g_{c} (a) + lo g_{c} (b)

ln (4 (e^{3 x})^{\frac{1}{6}}) = ln (4) + ln ((e^{3 x})^{\frac{1}{6}})

= ln (4) + ln ((e^{3 x})^{\frac{1}{6}})

使用对数计算法则:

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x)

ln ((e^{3 x})^{\frac{1}{6}}) = \frac{1}{6} ln (e^{3 x})

= ln (4) + \frac{1}{6} ln (e^{3 x})

\frac{1}{6} ln (e^{3 x}) = \frac{x}{2}

= ln (4) + \frac{x}{2}

ln (4) = 2 ln (2)

= 2 ln (2) + \frac{x}{2}

s im pl i f y ln (2 x (y + 2)^{2})

s im pl i f y ln (\frac{1}{x ^{2} + 3 x - 2})

s im pl i f y ln (- 2 e^{- 2 y})

s im pl i f y ln (\frac{1 + x ^{11}}{1 + x ^{3}})

s im pl i f y 6.1 + lo g_{10} (\frac{14}{11.2})