簡約 (ln(v)-2ln(cos(v)))/2

解

簡約

\frac{ln ( v ) - 2 ln ( cos ( v ) )}{2}

\frac{ln ( v sec ^{2} ( v ) )}{2}

解答ステップ

\frac{ln ( v ) - 2 ln ( cos ( v ) )}{2}

対数の規則を適用する:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

2 ln (cos (v)) = ln (cos^{2} (v))

= \frac{ln ( v ) - ln ( cos ^{2} ( v ) )}{2}

対数の規則を適用する:

lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b) = lo g_{c} (\frac{a}{b})

ln (v) - ln (cos^{2} (v)) = ln (\frac{v}{cos ^{2} ( v )})

= \frac{ln ( \frac{v}{c o s ^{2} ( v )} )}{2}

三角関数の公式を使用して書き換える

= \frac{ln ( v sec ^{2} ( v ) )}{2}