zs

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

受欢迎的代数 >

化简 log_{10}(1/(0.4k))

解答

化简

lo g_{10} (\frac{1}{0.4 k})

解答

- 2 lo g_{10} (2) - lo g_{10} (k) + 1

求解步骤

lo g_{10} (\frac{1}{0.4 k})

化简

\frac{1}{0.4 k} : (0.4 k)^{- 1}

= lo g_{10} ((0.4 k)^{- 1})

使用对数运算法则:

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x), 假定 x > 0

lo g_{10} ((0.4 k)^{- 1}) = - 1 \cdot lo g_{10} (0.4 k)

= - 1 \cdot lo g_{10} (0.4 k)

使用法则:

1 \cdot a = a

= - lo g_{10} (0.4 k)

使用对数计算法则:

lo g_{a} (x y) = lo g_{a} (x) + lo g_{a} (y)

- lo g_{10} (0.4 k) = - (lo g_{10} (0.4) + lo g_{10} (k))

= - (lo g_{10} (0.4) + lo g_{10} (k))

lo g_{10} (0.4) = 2 lo g_{10} (2) - 1

= - (2 lo g_{10} (2) - 1 + lo g_{10} (k))

使用分配律:

- (a - b) = - a + b

- (2 lo g_{10} (2) - 1 + lo g_{10} (k)) = - 2 lo g_{10} (2) + 1 - lo g_{10} (k)

= - 2 lo g_{10} (2) + 1 - lo g_{10} (k)

使用对数计算法则:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

2 lo g_{10} (2) = lo g_{10} (2^{2})

= - lo g_{10} (2^{2}) + 1 - lo g_{10} (k)

将

- lo g_{10} (2^{2}) - lo g_{10} (k)

改写为

- (lo g_{10} (2^{2}) + lo g_{10} (k))

= - (lo g_{10} (k) + lo g_{10} (2^{2})) + 1

使用对数计算法则:

lo g_{c} (a) + lo g_{c} (b) = lo g_{c} (ab)

lo g_{10} (2^{2}) + lo g_{10} (k) = lo g_{10} (2^{2} k)

= - lo g_{10} (2^{2} k) + 1

2^{2} = 4

= - lo g_{10} (4 k) + 1

化简

- lo g_{10} (4 k) : - 2 lo g_{10} (2) - lo g_{10} (k)

= - 2 lo g_{10} (2) - lo g_{10} (k) + 1

流行的例子

化简 ln(12)+ln(60)

s im pl i f y ln (12) + ln (60)

化简 ln(-2400e^{-300t})

s im pl i f y ln (- 2400 e^{- 300 t})

化简-ln((k^2)/(k^1))

s im pl i f y - ln (\frac{k ^{2}}{k ^{1}})

化简-log_{10}(5.8*10^{-8})

s im pl i f y - lo g_{10} (5.8 \cdot 1 0^{- 8})

化简 ln(8*e^{-8x})

s im pl i f y ln (8 \cdot e^{- 8 x})