vereinfachen ln((e^2)/(1+e^2))

Lösung

vereinfachen

ln (\frac{e ^{2}}{1 + e ^{2}})

2 - ln (1 + e^{2})

Dezimale

- 0.12692 \dots

Schritte zur Lösung

ln (\frac{e ^{2}}{1 + e ^{2}})

Wende die log Regel an:

lo g_{c} (\frac{a}{b}) = lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b)

ln (\frac{e ^{2}}{1 + e ^{2}}) = ln (e^{2}) - ln (1 + e^{2})

= ln (e^{2}) - ln (e^{2} + 1)

Wende die log Regel an:

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x)

ln (e^{2}) = 2 ln (e)

= 2 ln (e) - ln (1 + e^{2})

2 ln (e) = 2

= 2 - ln (e^{2} + 1)

s im pl i f y - y + ln (x y) + x ln (x)

j o in \frac{4}{5} lo g_{3} (80)

s im pl i f y ln (\frac{3 x ^{2} ( 1 - x )}{16})

s im pl i f y lo g_{10} (\frac{sin ( x )}{x})

s im pl i f y lo g_{x} (- 2 lo g_{10} (x - 1))