簡約 2*ln(9)+ln(4)

解

簡約

2 \cdot ln (9) + ln (4)

2 ln (18)

十進法表記

5.78074 \dots

解答ステップ

2 ln (9) + ln (4)

対数の規則を適用する:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

2 ln (9) = ln (9^{2})

= ln (9^{2}) + ln (4)

対数の規則を適用する:

lo g_{c} (a) + lo g_{c} (b) = lo g_{c} (ab)

ln (9^{2}) + ln (4) = ln (9^{2} \cdot 4)

= ln (9^{2} \cdot 4)

9^{2} \cdot 4 = 324

= ln (324)

べき乗に基づく形式で

324

を書き直す:

324 = 1 8^{2}

= ln (1 8^{2})

対数の規則を適用する:

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x)

ln (1 8^{2}) = 2 ln (18)

= 2 ln (18)