vereinfachen ln(x^{-5})-5ln(y)

Lösung

vereinfachen

ln (x^{- 5}) - 5 ln (y)

- ln (x^{5} y^{5})

Schritte zur Lösung

ln (x^{- 5}) - 5 ln (y)

Wende die log Regel an:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

5 ln (y) = ln (y^{5})

= ln (x^{- 5}) - ln (y^{5})

Wende die log Regel an:

lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b) = lo g_{c} (\frac{a}{b})

ln (x^{- 5}) - ln (y^{5}) = ln (\frac{x ^{- 5}}{y ^{5}})

= ln (\frac{x ^{- 5}}{y ^{5}})

Vereinfache

\frac{x ^{- 5}}{y ^{5}} : \frac{1}{x ^{5} y ^{5}}

= ln (\frac{1}{x ^{5} y ^{5}})

Wende die log Regel an:

lo g_{a} (\frac{1}{x}) = - lo g_{a} (x)

= - ln (x^{5} y^{5})

Wende Exponentenregel an:

a^{m} b^{m} = (ab)^{m}

x^{5} y^{5} = (x y)^{5}

= - ln ((x y)^{5})

(x y)^{5} = x^{5} y^{5}

= - ln (x^{5} y^{5})

s im pl i f y ln (x y z)

s im pl i f y ln (\frac{38628147}{16456158})

s im pl i f y ln (\frac{0.13}{0.1})

s im pl i f y - lo g_{10} (6.3 \cdot 1 0^{- 4})

s im pl i f y 84.7 + 10 lo g_{10} (\frac{7}{8})