簡約 3ln(x-3)+2ln(x+1)-ln(2x-3)

解

簡約

3 ln (x - 3) + 2 ln (x + 1) - ln (2 x - 3)

ln (\frac{( x - 3 ) ^{3} ( x + 1 ) ^{2}}{2 x - 3})

解答ステップ

3 ln (x - 3) + 2 ln (x + 1) - ln (2 x - 3)

対数の規則を適用する:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

3 ln (x - 3) = ln ((x - 3)^{3})

= ln ((x - 3)^{3}) + 2 ln (x + 1) - ln (2 x - 3)

対数の規則を適用する:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

2 ln (x + 1) = ln ((x + 1)^{2})

= ln ((x - 3)^{3}) + ln ((x + 1)^{2}) - ln (2 x - 3)

対数の規則を適用する:

lo g_{c} (a) + lo g_{c} (b) = lo g_{c} (ab)

ln ((x - 3)^{3}) + ln ((x + 1)^{2}) = ln ((x - 3)^{3} (x + 1)^{2})

= ln ((x - 3)^{3} (x + 1)^{2}) - ln (2 x - 3)

対数の規則を適用する:

lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b) = lo g_{c} (\frac{a}{b})

ln ((x - 3)^{3} (x + 1)^{2}) - ln (2 x - 3) = ln (\frac{( x - 3 ) ^{3} ( x + 1 ) ^{2}}{2 x - 3})

= ln (\frac{( x - 3 ) ^{3} ( x + 1 ) ^{2}}{2 x - 3})