簡約 ln(ab^{1/2})

解

簡約

ln (a b^{\frac{1}{2}})

ln (a) + \frac{1}{2} ln (b)

解答ステップ

ln (a b^{\frac{1}{2}})

対数の規則を適用する:

lo g_{c} (ab) = lo g_{c} (a) + lo g_{c} (b)

ln (a b^{\frac{1}{2}}) = ln (a) + ln (b^{\frac{1}{2}})

= ln (a) + ln (b^{\frac{1}{2}})

対数の規則を適用する:

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x)

ln (b^{\frac{1}{2}}) = \frac{1}{2} ln (b)

= ln (a) + \frac{1}{2} ln (b)