化简 2ln(x)-2ln(y/x)

解答

化简

2 ln (x) - 2 ln (\frac{y}{x})

ln (\frac{x ^{4}}{y ^{2}})

求解步骤

2 ln (x) - 2 ln (\frac{y}{x})

使用对数计算法则:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

2 ln (x) = ln (x^{2})

= ln (x^{2}) - 2 ln (\frac{y}{x})

使用对数计算法则:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

2 ln (\frac{y}{x}) = ln ((\frac{y}{x})^{2})

= ln (x^{2}) - ln ((\frac{y}{x})^{2})

使用对数计算法则:

lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b) = lo g_{c} (\frac{a}{b})

ln (x^{2}) - ln ((\frac{y}{x})^{2}) = ln (\frac{x ^{2}}{( \frac{y}{x} ) ^{2}})

= ln (\frac{x ^{2}}{( \frac{y}{x} ) ^{2}})

化简

\frac{x ^{2}}{( \frac{y}{x} ) ^{2}} : \frac{x ^{4}}{y ^{2}}

= ln (\frac{x ^{4}}{y ^{2}})

s im pl i f y \frac{1}{2} (ln (61) - ln (6))

s im pl i f y ln (y - 4) + ln (y + 4)

s im pl i f y - lo g_{10} (8.5 \cdot 1 0^{- 3})

s im pl i f y 4 ln (- 2) + ln (- 3)

s im pl i f y lo g_{5} (\frac{1}{40})