簡約 3ln(1/2)+ln(16)

解

簡約

3 ln (\frac{1}{2}) + ln (16)

ln (2)

十進法表記

0.69314 \dots

解答ステップ

3 ln (\frac{1}{2}) + ln (16)

対数の規則を適用する:

lo g_{c} (\frac{a}{b}) = lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b)

ln (\frac{1}{2}) = ln (1) - ln (2)

= 3 (ln (1) - ln (2)) + ln (16)

3 (ln (1) - ln (2)) = - 3 ln (2)

= - 3 ln (2) + ln (16)

ln (16) = 4 ln (2)

= - 3 ln (2) + 4 ln (2)

類似した元を足す:

- 3 ln (2) + 4 ln (2) = ln (2)

= ln (2)