簡約 log_{2}(1/(8x))

解

簡約

lo g_{2} (\frac{1}{8 x})

- lo g_{2} (x) - 3

解答ステップ

lo g_{2} (\frac{1}{8 x})

対数の規則を適用する:

lo g_{c} (\frac{a}{b}) = lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b)

lo g_{2} (\frac{1}{8 x}) = lo g_{2} (1) - lo g_{2} (8 x)

= lo g_{2} (1) - lo g_{2} (8 x)

対数の規則を適用する:

lo g_{c} (ab) = lo g_{c} (a) + lo g_{c} (b)

lo g_{2} (8 x) = lo g_{2} (8) + lo g_{2} (x)

= lo g_{2} (1) - (lo g_{2} (x) + lo g_{2} (8))

対数の規則を適用する:

lo g_{a} (1) = 0

= 0 - (lo g_{2} (x) + lo g_{2} (8))

lo g_{2} (8) = 3

= 0 - (lo g_{2} (x) + 3)

0 - (3 + lo g_{2} (x)) = - (3 + lo g_{2} (x))

= - (lo g_{2} (x) + 3)

括弧を分配する

= - (lo g_{2} (x)) - (3)

マイナス・プラスの規則を適用する

+ (- a) = - a

= - lo g_{2} (x) - 3