化简 ln((a^1)/(b^1c^{-1)})

解答

化简

ln (\frac{a ^{1}}{b ^{1} c ^{- 1}})

ln (a) - ln (b) + ln (c)

求解步骤

ln (\frac{a ^{1}}{b ^{1} c ^{- 1}})

使用对数计算法则:

lo g_{c} (\frac{a}{b}) = lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b)

ln (\frac{a ^{1}}{b ^{1} c ^{- 1}}) = ln (a^{1}) - ln (b^{1} c^{- 1})

= ln (a^{1}) - ln (b^{1} c^{- 1})

使用对数计算法则:

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x)

ln (a^{1}) = 1 \cdot ln (a)

= 1 \cdot ln (a) - ln (b^{1} c^{- 1})

使用对数计算法则:

lo g_{c} (ab) = lo g_{c} (a) + lo g_{c} (b)

ln (b^{1} c^{- 1}) = ln (b^{1}) + ln (c^{- 1})

= 1 \cdot ln (a) - (ln (b^{1}) + ln (c^{- 1}))

使用对数计算法则:

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x)

ln (b^{1}) = 1 \cdot ln (b)

= 1 \cdot ln (a) - (1 \cdot ln (b) + ln (c^{- 1}))

使用对数计算法则:

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x)

ln (c^{- 1}) = - 1 \cdot ln (c)

= 1 \cdot ln (a) - (1 \cdot ln (b) - 1 \cdot ln (c))

1 \cdot ln (a) = ln (a)

- (1 \cdot ln (b) - 1 \cdot ln (c)) = - (ln (b) - ln (c))

= ln (a) - (ln (b) - ln (c))

- (ln (b) - ln (c)) : - ln (b) + ln (c)

= ln (a) - ln (b) + ln (c)

s im pl i f y - lo g_{10} (3.6 \cdot 1 0^{- 10})

s im pl i f y 2 ln (x) - 3 ln (z) - ln (w)

s im pl i f y \frac{ln ( 5 )}{ln ( 5 ) - 2 ln ( 2 )}

s im pl i f y ln (3 x) - ln (5 y)

s im pl i f y 38 ln (\frac{90}{10})