vereinfachen ln(e^{2x+y}*(e^y-1))

Lösung

vereinfachen

ln (e^{2 x + y} \cdot (e^{y} - 1))

2 x + y + ln (e^{y} - 1)

Schritte zur Lösung

ln (e^{2 x + y} (e^{y} - 1))

Wende die log Regel an:

lo g_{c} (ab) = lo g_{c} (a) + lo g_{c} (b)

ln (e^{2 x + y} (e^{y} - 1)) = ln (e^{2 x + y}) + ln (e^{y} - 1)

= ln (e^{2 x + y}) + ln (e^{y} - 1)

Wende die log Regel an:

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x)

ln (e^{2 x + y}) = (2 x + y) ln (e)

= (2 x + y) ln (e) + ln (e^{y} - 1)

(2 x + y) ln (e) = 2 x + y

= 2 x + y + ln (e^{y} - 1)

s im pl i f y ln (10) - ln (12)

s im pl i f y - ln (\frac{10}{20})

s im pl i f y ln (\frac{( 48 ) - ( 9 )}{( 70 ) - ( 9 )})

s im pl i f y ln (\frac{658405861}{2405861})

s im pl i f y ln (2) - ln (\frac{3}{3})