vereinfachen cos(t+pi/4)

Lösung

vereinfachen

cos (t + \frac{π}{4})

- sin (- \frac{π}{4} + t)

Schritte zur Lösung

cos (t + \frac{π}{4})

Umschreiben mit Hilfe von Trigonometrie-Identitäten

= \frac{2 cos ( t ) - 2 sin ( t )}{2}

Umschreiben mit Hilfe von Trigonometrie-Identitäten

= \frac{1 - tan ( t )}{sec ( t ) 2}

Faktorisiere

\frac{1 - tan ( t )}{sec ( t ) 2} : \frac{- 2 ( tan ( t ) - 1 )}{2 sec ( t )}

= \frac{- ( - 1 + tan ( t ) ) 2}{2 sec ( t )}

Drücke mit sin, cos aus

= - \frac{- cos ( t ) + sin ( t )}{2}

Umschreiben mit Hilfe von Trigonometrie-Identitäten

= - sin (- \frac{π}{4} + t)

s im pl i f y sin (arccos (t))

s im pl i f y 4 - (2 sin (x))^{2}

s im pl i f y cot (\frac{π}{2} + x)

s im pl i f y cot (9 0^{\circ} - θ)

s im pl i f y cos (θ + 9 0^{\circ})