簡約 sqrt(64-(8sin(θ))^2)

解

簡約

64 - (8 sin (θ))^{2}

8 cos^{2} (θ)

解答ステップ

64 - (8 sin (θ))^{2}

指数の規則を適用する:

(a \cdot b)^{n} = a^{n} b^{n}

= 64 - 8^{2} sin^{2} (θ)

8^{2} = 64

= 64 - 64 sin^{2} (θ)

因数

64 - 64 sin^{2} (θ) : 64 (1 - sin^{2} (θ))

= 64 (1 - sin^{2} (θ))

累乗根の規則を適用する:

n ab = n a n b,

, 以下を想定

a \geq 0, b \geq 0

= 64 - sin^{2} (θ) + 1

64 = 8

= 8 - sin^{2} (θ) + 1

三角関数の公式を使用して書き換える

= 8 cos^{2} (θ)