vereinfachen cos^2(100t+pi/3)

Lösung

vereinfachen

cos^{2} (100 t + \frac{π}{3})

\frac{1}{4} cos^{2} (100 t) - \frac{3}{2} cos (100 t) sin (100 t) + \frac{3}{4} sin^{2} (100 t)

Schritte zur Lösung

cos^{2} (100 t + \frac{π}{3})

Umschreiben mit Hilfe von Trigonometrie-Identitäten

= (\frac{1}{2} cos (100 t) - \frac{3}{2} sin (100 t))^{2}

Vereinfache

(\frac{1}{2} cos (100 t) - \frac{3}{2} sin (100 t))^{2} : \frac{1}{4} cos^{2} (100 t) - \frac{3}{2} cos (100 t) sin (100 t) + \frac{3}{4} sin^{2} (100 t)

= \frac{1}{4} cos^{2} (100 t) - \frac{3}{2} cos (100 t) sin (100 t) + \frac{3}{4} sin^{2} (100 t)

s im pl i f y csc (arctan (v))

s im pl i f y 1 - sin^{2} (x) x

s im pl i f y cos (377 t + 377 t + π)

s im pl i f y cos (x - \frac{8 π}{3})

s im pl i f y cos (2 π - a)